不聪明也不理性的人

１９８７年的某一天，伦敦《金融时报》刊登了一个很怪异的竞赛广告。
这个广告要求参与者寄回一个０到１００之间的整数，获胜条件是你选择的这个数，最接近全体参与者寄回的所有数的平均值的２／３。获胜者将获得两张伦敦到纽约的飞机头等舱的往返机票。
这个游戏的独特之处在于你必须考虑其他参与者是怎么想的。
如果你是参与者，你会怎么选择呢？
首先，你可能假定人们都是随机地选择一个数字寄回，这样的话平均值应该是５０，那么最佳答案应该是５０的２／３，也就是３３。
但你应该想到，别人也会像你一样，想到３３这个答案。如果每个人都选择了３３，那么实际的平均值应该是３３而不是５０，这样最佳答案应该修改成３３的２／３，也就是２２。
那么别人会不会也想到这一层？如果大家都写２２呢？那么最佳答案就应该是１５。
可是如果大家都想到了１５这一层呢？
……
这样一步步的分析下去，如果所有人都是绝对地聪明而理性，那么所有人都会做类似的分析，最后最佳答案必然越来越小，以至于变成０。鉴于０的２／３还是０，所以０必然是最终的正确答案。
但问题是，如果有些人没有这么聪明呢？如果有些人就是随便写了个数呢？
刊登广告的其实是芝加哥大学的理查德泰勒。他收到的答案中的确有些人选择了０，但平均值是１８?９，获胜者选择的数字是１３。
我们认为这个实验可以用来测量一群人的理性程度。平均值越小，说明参与测试的人越理性。