卷12 志第2 历中

夫天地之所贵者生也，万物之所尊者人也。役智穷神，无幽不察，是以动作云 为，皆应天地之象。古先圣哲，拟辰极，制浑仪。夫阴阳二气，陶育群品，精象所 寄，是为日月。群生之性，章为五才，五才之灵，五星是也。历所以拟天行而序七 耀，纪万国而授人时。黄帝使大挠造六甲，容成制历象，羲和占日，常仪占月。少 昊氏有凤鸟之瑞，以鸟名官，而凤鸟氏司历。颛顼之代，南正重司天，北正黎司地。 尧复育重黎之后，使治旧职，分命羲和，钦若昊天。故《虞书》曰：“期三百有六 旬六日，以闰月定四时成岁。”其后授舜，曰：“天之历数在尔躬。”舜亦以命禹。 爰及殷、周二代，皆创业革制，而服色从之。顺其时气以应天道，万物群生，蒙其 利泽。三王既谢，史职废官，故孔子正《春秋》，以明司历之过。秦兼天下，自以 为水德，以十月为正，服色上黑。

汉兴，袭秦正朔，北平侯张苍首言律历之事，以《颛顼历》比于六历，所失差 近。施用至武帝元封七年，太中大夫公孙卿、壶遂、太史令司马迁等，言历纪废坏， 宜改正朔，易服色，所以明受之于天也。乃诏遂等造汉历。选一邓一 平、长乐司马可及 人间治历者，二十余人。方士唐都分天部，落下闳运算转历。其法积八十一寸，则 一日之分也，闳与一邓一 平所治同。于是皆观星度，日月行，更以算推，如闳、平法， 一月之日二十九日八十一分日之四十三。诏迁用一邓一 平所造八十一分律历，以平为太 史丞。至元凤三年，太史令张寿王上书，以为元年用黄帝《调历》，“令阴阳不调， 更历之过”。诏下主历使者鲜于妄人与治历大司农中丞麻光等二十余人杂候晦朔弦 望二十四气。又诏丞相、御史、大将军、右将军史各一人杂候上林清台，课诸疏密， 凡十一家，起三年尽五年。寿王课疏远。又汉元年不用黄帝《调历》，效劾寿王逆 天地，大不敬，诏勿劾。复候，尽六年，《太初历》第一。寿王历乃太史官《殷历》 也。寿王再劾不服，竟下吏。至孝成时，刘向总六历，列是非，作《五纪论》。向 子歆作《三统历》以说《春秋》，属辞比事，虽尽精巧，非其实也。班固谓之密要， 故汉《历志》述之。校之何承天等六家之历，虽六元不同，分章或异，至今所差， 或三日，或二日数时，考其远近，率皆六国及秦时有人所造。其术斗分多，上不可 检于《春秋》，下不验于汉、魏，虽复假称帝王，只足以惑时人耳。

光武建武八年，太仆硃浮上言历纪不正，宜当改治，时所差尚微，未遑考正。 明帝永平中，待诏杨岑、张盛、景防等典治历，但改易加时弦望，未能综校历元也。 至元和二年，《太初》失天益远，宿度相觉浸多，候者皆知日宿差五度，冬至之日 在斗二十一度，晦朔弦望，先天一日。章帝召治历编欣、李梵等综核意状。遂下诏 书称：“《春秋保乾图》曰：‘三百年斗历改宪。’史官用《太初》一邓一 平术，有余 分一，在三百年之域，行度转差，浸以缪错，璇玑不正，文象不稽。冬至之日，日 在斗二十二度，先立春一日，则《四分》之立春日也。而以折狱断大刑，于气已逆； 用望平和，盖亦远矣。今改行《四分》，以遵尧顺孔，奉天之文，同心敬授，傥获 咸熙。”于是《四分法》施行。黄帝以来诸历以为冬至在牵牛初者，皆黜焉。

和帝永元十四年，待诏太史霍融上言：“官漏刻率九日增减一刻，不与天相应， 或时差至二刻半，不如夏历密。”其年十一月甲寅，诏曰：“漏所以节时分，定昏 明。昏明长短，起于日去极远近，日道周圜，不可以计率分。官漏九日增减一刻， 违失其实，以晷景为刻，密近有验，今下晷景漏刻四十八箭。”其二十四气日所在， 并黄道去极、晷景、漏刻、昏明中星，并列载于《续汉律历志》。安帝延光三年， 中竭者亶诵上书言当用甲寅元，河南梁丰云当复用《太初》。尚书郎张衡、周兴皆 审历，数难诵、丰，或不能对，或云失误。衡等参案仪注，考往校今，以为《九道 法》最密。诏下公卿详议。太尉恺等参议：“《太初》过天一度，月以晦见西方。 元和改从《四分》，《四分》虽密于《太初》，复不正，皆不可用。甲寅元与天相 应，合图谶，可施行。”议者不同。尚书令忠上奏：“天之历数，不可任疑从虚， 以非易是。”亶等遂寝。

灵帝熹平四年，五官郎中冯光、沛相上计掾陈晃等言：“历元不正，故盗贼为 害。历当以甲寅为元，不用庚申，乞本庚申元经纬明文。”诏下三府，与儒林明道 术者详议。群臣会司徒府集议。议郎蔡邕曰：“历数精微，术无常是。汉兴承秦， 历用《颛顼》，元用乙卯；百有二岁，孝武皇帝始改《太初》，元用丁丑。行之百 八十九岁，孝章帝改从《四分》，元用庚申。今光等以庚申为非，甲寅为是。按历 法，黄帝、颛顼、夏、殷、周、鲁，各自有元。光、晃所援，则殷历元也。昔始用 《太初》丁丑之后，六家纷错，争讼是非。张寿王挟甲寅元以非汉历，杂候清台， 课在下第。《太初》效验，无所漏失。是则虽非图谶之元，而有效于前者也。及用 《四分》以来，考之行度，密于《太初》，是又新元有效于今者也。故延光中，亶 诵亦非《四分》，言当用甲寅元，公卿参议，竟不施行。且三光之行，迟速进退， 不必若一。故有古今之术。今术之不能通于古，亦犹古术不能下通于今也。又光、 晃以《考灵耀》为本，二十八宿度数至日所在，错异不可参校。元和二年用至今九 十二岁，而光、晃言阴阳不和，奸臣盗贼，皆元之咎。元和诏书，文备义著，非群 臣议者所能变易。”三公从邕议，以光、晃不敬，正鬼薪法，诏书勿治罪。

何承天曰：夫历数之术，若心所不达，虽复通人前识，无救其为敝也。是以多 历年岁，未能有定。《四分》于天，出三百年而盈一日。积代不悟，徒云建历之本， 必先立元，假言谶纬，遂关治乱，此之为蔽，亦已甚矣。刘歆《三统法》尤复疏阔， 方于《四分》，六千余年又益一日。扬雄心惑其说，采为《太玄》，班固谓之最密， 著于《汉志》；司彪因曰“自太初元年始用《三统历》，施行百有余年”。曾不忆 刘歆之生，不逮太初，二三君子言历，几乎不知而妄言欤！

光和中，谷城门候刘洪始悟《四分》于天疏阔，更以五百八十九为纪法；百四 十五为斗分，造《乾象法》。又制迟疾历以步月行。方于《太初》、《四分》，转 精微矣。魏文帝黄初中，太史丞韩翊以为《乾象》减斗分太过，后当先天，造《黄 初历》，以四千八百八十三为纪法，一千二百五为斗分。其后尚书令陈群奏，以为 “历数难明，前代通儒多共纷争。《黄初》之元，以《四分历》久远疏阔，大魏受 命，宜正历明时。韩翊首建《黄初》，犹恐不审，故以《乾象》互相参校。历三年， 更相是非，舍本即末，争长短而疑尺丈，竟无时而决。按三公议，皆综尽曲理，殊 涂同归，欲使效之璇玑，各尽其法，一年之间，得失足定，合于事宜。”奏可。明 帝时，尚书郎杨伟制《景初历》，施用至于晋、宋。古之为历者，一邓一 平能修旧制新， 刘洪始减《四分》，又定月行迟疾，杨伟斟酌两端，以立多少之衷，因朔积分设差， 以推合朔月蚀。此三人，汉、魏之善历者，然而洪之迟疾，不可以检《春秋》；伟 之五星，大乖于后代，斯则洪用心尚疏，伟拘于同出上元壬辰故也。

魏明帝景初元年，改定历数，以建丑之月为正，改其年三月为孟夏四月。其孟 仲季月，虽与正岁不同，至于郊祀、迎气、祭祠、烝尝，巡狩、搜田，分至启闭， 班宣时令，皆以建寅为正。三年正月，帝崩，复用夏正。

杨伟表曰：“臣揽载籍，断考历数，时以纪农，月以纪事，其所由来，遐而尚 矣。乃自少昊，则玄鸟司分；颛顼帝喾，则重、黎司天；唐帝、虞舜，则羲、和掌 日。三代因之，则世有日官。日官司历，则颁之诸侯，诸侯受之，则颁于境内。夏 后之代，羲、和湎淫，废时乱日，则《书》载《胤征》。由此观之，审农时而重人 事者，历代然也。逮至周室既衰，战国横骛，告朔之羊，废而不绍，登台之礼，灭 而不遵。闰分乖次而不识，孟陬失纪而莫悟，大火犹西流，而怪蛰虫之不藏也。是 时也，天子不协时，司历不书日，诸侯不受职，日御不分朔，人事不恤，废弃农时。 仲尼之拨乱于《春秋》，托褒贬纠正，司历失闰，则讥而书之，登台颁朔，则谓之 有礼。自此以降，暨于秦、汉，乃复以孟冬为岁首，闰为后九月，中节乖错，时月 纰缪，加时后天，蚀不在朔，累载相袭，久而不革也。至武帝元封七年，始乃寤其 缪焉。于是改正朔，更历数，使大才通人，造《太初历》。校中朔所差，以正闰分； 课中星得度，以考疏密，以建寅之月为正朔，以黄钟之月为历初。其历斗分太多， 后遂疏阔。至元和二年，复用《四分历》。施而行之。至于今日，考察日蚀，率常 在晦，是则斗分太多，故先密后疏而不可用也。是以臣前以制典余日，推考天路， 稽之前典，验之食朔，详而精之，更建密历，则不先不后，古今中天。以昔在唐帝， 协日正时，允厘百工，咸熙庶绩也。欲使当今国之典礼，凡百制度，皆韬合往古， 郁然备足，乃改正朔，更历数，以大吕之月为岁首，以建子之月为历初。臣以为昔 在帝代，则法曰《颛顼》，曩自轩辕，则历曰《黄帝》。暨至汉之孝武，革正朔， 更历数，改元曰太初，因名《太初历》。今改元为景初，宜曰《景初历》。臣之所 建《景初历》，法数则约要，施用则近密，治之则省功，学之则易知。虽复使研、 桑心算，隶首运筹，重、黎司晷，羲、和察景，以考天路，步验日月，究极精微， 尽术数之极者，皆未如臣如此之妙也。是以累代历数，皆疏而不密，自黄帝以来， 改革不已。

壬辰元以来，至景初元年丁巳，岁积四千四十六，算上。此元以天正建子黄钟 之月为历初，元首之岁夜半甲子朔旦冬至。

元法，万一千五十八。

纪法，千八百四十三。

纪月，二万二千七百九十五。

章岁，十九。

章月，二百三十五。

章闰，七。

通数，十三万四千六百三十。

日法，四千五百五十九。

余数，九千六百七十。

周天，六十七万三千一百五十。

纪日岁中，十二。

气法，十二。

没分，六万七千三百一十五。

没法，九百六十七。

月周，二万四千六百三十八。

通法，四十七。

会通，七十九万一百二十。

朔望合数，六万七千三百一十五。

入一交一 限数，七十二万二千七百九十五。

通周，十二万五千六百二十一。

周日日余，二千五百二十八。

周虚，二千三十一。

斗分，四百五十五。

甲子纪第一：

纪首合朔，月在日道里。

一交一 会差率，四十一万二千九百一十九。

迟疾差率，十万三千九百四十七。

甲戌纪第二：

纪首合朔，月在日道里。

一交一 会差率，五十一万六千五百二十九。

迟疾差率，七万三千七百六十七。

甲申纪第三：

纪首合朔，月在日道里。

一交一 会差率，六十二万一百三十九。

迟疾差率，四万三千五百八十七。

甲午纪第四：

纪首合朔，月在日道里。

一交一 会差率，七十二万三千七百四十九。

迟疾差率，一万三千四百七。

甲辰纪第五：

纪首合朔，月在日道里。

一交一 会差率，三万七千二百四十九。

迟疾差率，一十万八千八百四十八。

甲寅纪第六：

纪首合朔，月在日道里。

一交一 会差率，十四万八百五十九。

迟疾差率，七万八千六百六十八。

一交一 会纪差，十万三千六百一十。求其数之所生者，置一纪积月以通数乘之，会 通去之，所去之余，纪差之数也。以之转加前纪，则得后纪。加之未满会通者，则 纪首之岁天正合朔，月在日道里，满去之，则月在日道表。加表满在里，加里满在 表。

迟疾纪差，三万一百八十。求其数之所生者，置一纪积月，以通数乘之，通周 去之，余以减通周，所减之余，纪差之数也。以之转减前纪，则得后纪。不足减者， 加通周。求次元纪差率，转减前元甲寅纪差率，余则次元甲子纪差率也。求次纪， 如上法也。

推朔积月术曰：置壬辰元以来，尽所求年，外所求，以纪法除之，所得算外， 所入纪第也，余则入纪年数。年以章月乘之，如章岁而一为积月，不尽为闰余。闰 余十二以上，其年有闰。闰月以无中气为正。推朔术曰：以通数乘积月，为朔积分， 如日法而一为积日，不尽为小余。以六十去积日，余为大余。大余命以纪，算外， 所求年天正十一月朔日也。求次月，加大余二十九，小余二千四百一十九，小余满 日法从大余，命如前，次月朔日也。小余二千一百四十以上，其月大也。推弦望， 加朔大余七，小余千七百四十四，小分一，小分满二从小余，上余满日法从大余， 大余满六十去之，余命以纪，算外，上弦日也。又加得望、下弦、后月朔。其月蚀 望者，定小余，如所近中节间限，限数以下者，算上为日。望在中节前后各四日以 还者，视限数；望在中节前后各五日以上者，视间限。